Question

10．质量为120t的特大平板卡车缓慢地匀速行驶，把质量为480t火箭及其配件运往发射基地．若水平路面能承受的最大压强为8×10⁵Pa，平板卡车每个车轮与地面的接触面积为0.09m²，行驶过程中受到的阻力是特大平板卡车和火箭及其配件总重的0.25倍．（g取10N．kg）求：
（1）装有火箭及其配件的特大平板卡车对路面的压力是多大？
（2）为了防止行驶过程中损坏路面，装有火箭及其配件的特大平板卡车的车轮最少要有多少个？

Answer 1

分析 （1）根据卡车的质量和火箭及其配件质量可分别求出其重力，此时特大平板卡车对路面的压力即为二者重力之和；
（2）根据平板车每个车轮与地面的接触面积为0.09m²；利用压强公式变形可求得大平板车卡车的车轮个数n．

解答 解：（1）卡车对路面的压力：
F_压=mg=（m₁+m₂）g=（480+120）×10³kg×10N/kg=6×10⁶N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得：车轮与路面的接触面积
S=$\frac{{F}_{压}}{p}$=$\frac{6×1{0}^{6}N}{8×1{0}^{5}Pa}$=7.5m²，
则装有火箭及其配件的特大平板卡车车轮的最少个数：
n=$\frac{S}{{S}_{1}}$=$\frac{7.5{m}^{2}}{0.09{m}^{2}}$≈83.3个，
即特大平板卡的车轮最少要有84个．
答：（1）装有火箭及其配件的特大平板卡车对路面的压力是6×10⁶N；
（2）装有火箭及其配件的特大平板卡车的车轮最少要有84个．

点评 本题考查了压强公式、二力平衡条件的应用，应用压强公式及其变形公式、G=mg可以解题，关键的是公式的灵活运用和注意计算结果与生活实际的联系．