Question

在如图所示的电路中，两定值电阻阻值分别为R₁、R₂，滑动变阻器最大阻值为R₂，闭合开关后，当滑动变阻器的滑动头在滑动变阻器的中点位置a时，电流表示数为I₁，三只电压表V₁、V₂、V₃示数分别为U₁、U₂、U₃；当滑动头向左滑滑到某位置b时，电流表示数为I₂，三只电压表V₁、V₂、V₃的示数分别为U₁′、U₂′、U₃′，此过程中电流表示数变化的绝对值记为△I，三只电压表示数变化的绝对值分别记为△U₁、△U₂、△U₃，则下列说法正确的是（　　）

• A．I₁＞I₂，U₁＜U₁′
• B．

  U1

  I1

  =R2+

  R3

  2

  ，且

  U1

  I1

  ＜

  U1′

  I2

• C．

  △U1

  △I

  =R1，

  △U3

  △I

  =R2
• D．

  △U3

  △I

  -

  △U2

  △I

  =

  △U1

  △I

Answer 1

分析：由电路图可知，三电阻串联，电流表测电路中的电流，V₁测滑动变阻器与R₂两端的电压之和，V₂测R₂两端的电压，V₃测滑动变阻器两端的电压；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁、R₂两端的电压变化，根据并联电路的电压特点可知V₁示数的变化；根据欧姆定律可知电压表和电流表的示数关系、电表示数变化的比值，根据电阻的串联特点可知它们电表变化量比值关系．

解答：解：A、当滑动头在滑动变阻器的中点位置a移到某位置b时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大；
根据I=

U

R

可知，电路中的电流变小，即I₁＞I₂；
根据U=IR可知，电阻R₁、R₂两端的电压变大，
根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器与R₂两端的电压之和变小，即U₁＜U₁′，故A正确；
B、根据欧姆定律可知

U1

I1

=R₂+

R3

2

，因当滑动头在滑动变阻器的中点位置a移到某位置b时R₃增大，所以

U1

I1

＜

U1′

I2

，故B选项正确；
C、因U₁=U-U_V1，U₃=U-（U₁+U₂），所以△U₁=△U_V1，△U₃=△U₁+△U₂，根据欧姆定律可知

△U1

△I

=R₁，

△U3

△I

=R₁+R₂，故C选项不正确；
D、因

△U3

△I

=R₁+R₂，

△U2

△I

=R₂，

△U1

△I

=R₁，所以

△U3

△I

-

△U2

△I

=

△U1

△I

，故D选项正确．
故选ABD．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据串联电路的电压特点表示出各电压表的示数关系，进一步得出根据欧姆定律得出电压表和电流表示数变化量之间的关系．