Question

在图示电路中，已知R₀=17.6欧，将K接通a时，电阻R₁的电压为1伏，流过电阻R₂的电流为0.2安，将K接通b时，电阻R₁的电压为1.2伏，流过电阻R₂的电流为0.15安，则电阻R_x的阻值为________欧，电阻R₁的阻值为________欧．

Answer 1

7    3080
分析：此题是一道混联电路题，首先根据K接通a或b时画出相应的等效电路图．
（1）在K接通b时，已知R₁两端电压，也就知道了电源电压．
电源电压不变，在K接通a时已知电阻R₁两端电压，就能得到电阻R₂两端电压；通过R₂的电流和两端电压已知，所以能得出R₂的阻值．
（2）在K接通b时，已知通过R₂的电流，也就知道了通过R_x的电流，利用电源电压和电流能够计算R₂与R_x串联后的总电阻，利用R=R₁+R₂得到R_x的阻值．
（3）在K接通a时，已知电源电压和通过R₂的电流，可以得到电路的总电阻；已知总电阻和R₂的电阻，可以得出R₀、R₁、R_x并联的总电阻；利用=++的变形就能得到R₁的阻值．
解答：此题是一道混联电路题，首先根据K接通a或b时画出相应的等效电路图．K接通a时，电路连接关系如右图1；K接通b时，电路连接关系如右图2．
图1：图2：
（1）因为将K接通b时，电阻R₁的电压为1.2V
所以U=1.2V
因为将K接通a时，电阻R₁的电压为1V
所以R₂两端电压为
U_R2=U-U_R1=1.2V-1V=0.2V
所以电阻R₂的阻值为
R₂===1Ω
（2）因为将K接通b时，流过电阻R₂的电流为0.15A
所以R₂与R_x串联后的总电阻为
R_x+R₂===8Ω
R_x=8Ω-R₂=8Ω-1Ω=7Ω
（3）将K接通a时
电路总电阻为
R===6Ω
所以电阻R₀、R₁、R_x并联后的总电阻为
R_并=R-R₂=6Ω-1Ω=5Ω
根据题意得
=++
解得R₁=3080Ω
故答案为：7；3080．
点评：在混联电路中应从局部进行分析，局部电路串联按串联电路的规律分析，并联的按并联电路的规律考虑．电路图复杂的画出相应的等效电路图．