Question

2．在“探究滑轮组的机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了5次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测定前4组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮得第5组数据，测得数据如表：

实验 次数	动滑轮 重G动/N	物重 G/N	钩码上升高度h/m	动力 F/N	动力作用 点移动距 离s/m	滑轮组的 机械效率 η/%
1	0.5	1	0.1	0.7	0.3	47.6
2	0.5	1	0.2	0.7	0.6	47.6
3	0.5	2	0.1	1.1	0.3	60.6
4	0.5	4	0.1	2	0.3	①
5	1	4	0.1	1.6	0.5	②

（1）请根据前四组数据，在图甲中画出实验中滑轮组的绕绳方法．
（2）表格中编号①、②处数据分别为66.7和50．
（3）由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关．
（4）有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”．你是用小明收集数据中的第4、5两组数据对比分析来判断这句话是错误的．
（5）用如图乙所示的滑轮组提升重物，不计摩擦和绳重，若绕绳能承受的最大拉力为5N，请计算该滑轮组的最大机械效率为多大？

Answer 1

分析 （1）根据h与s的关系（s=nh）结合表格中数据判断承担物重的绳子段数，然后绕线；
（2）根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$计算①、②的机械效率；
（3）分析3、4中机械效率和物理量的变化，得出机械效率与被提升的物重之间的关系；
（4）根据第5组数据与前面的几组机械效率比较，得出结论；
（5）已知绕绳能承受的最大拉力，根据F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）求出能承受的最大物重，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求滑轮组的最大机械效率．

解答 解：
（1）由前4组实验数据知，s=3h，所以滑轮组由3段绳子承担物重，因此应从动滑轮绕起，如图所示：
；
（2）①η₄=$\frac{{W}_{有4}}{{W}_{总4}}$=$\frac{{G}_{4}{h}_{4}}{{F}_{4}{s}_{4}}$=$\frac{4N×0.1m}{2N×0.3m}$×100%≈66.7%；
②η₅=$\frac{{W}_{有5}}{{W}_{总5}}$=$\frac{{G}_{5}{h}_{5}}{{F}_{5}{s}_{5}}$=$\frac{4N×0.1m}{1.6N×0.5m}$×100%=50%；
（3）第3、4组数据，动滑轮、钩码被提升的高度相同，被提升的钩码重不同，机械效率不同，可知同一滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关；
（4）第5组比第4组滑轮组省力，但机械效率更低，所以“机械越省力，它的机械效率越高”的说法不正确；
（5）根据表中数据可知，乙滑轮组的动滑轮总重为1N，因为绕绳能承受的最大拉力为5N，
不计摩擦和绳重，所以F_最大=$\frac{1}{n}$（G_动+G_最大），其中n=5．
G_最大=nF_最大-G_动=5×5N-1N=24N，
则滑轮组的最大机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{最大}h}{{F}_{最大}s}$=$\frac{{G}_{最大}}{n{F}_{最大}}$=$\frac{24N}{5×5N}$×100%=96%．
故答案为：（1）见上图；（2）66.7；50；（3）所提物体的重力；（4）4、5；（5）96%．

点评 此题是“探究滑轮组的机械效率”实验，考查了滑轮组机械效率的计算，根据数据分析影响滑轮组效率的因素，同时考查了有关滑轮组的组装及测力计的读数问题，要细心分析每一个问题．