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一辆超大型起重吊车静止在水平地面上，开始工作时，液压顶要将多节吊臂缓慢伸展开，当吊臂全部伸展开并且与水平方向成30°夹角时，液压顶恰好与完全伸直的吊臂垂直．吊臂展开后可以简化成粗细均匀的杠杆模型（如图所示）．若OA为吊臂全长的1/10，吊臂的总质量为8×l0³kg，此时液压顶对吊臂的支持力的大小为 N．液压顶支起吊臂所构成的杠杆是一种杠杆．（填“省力”或“费力”，g取10N/kg）

3.464×10⁵ 费力
分析：吊臂的重力是阻力，液压顶的支持力是动力，根据题意求出动力臂与阻力臂，由杠杆平衡条件可以求出液压顶的支持力；根据动力臂与阻力臂间的关系判断杠杆的类型．
解答：动力臂OA= $\text{[math]}$ ，阻力臂OC= $\text{[math]}$ ×cos30°= $\text{[math]}$ OB，
阻力G=m_臂g=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N，
由杠杆平衡的条件F₁L₁=F₂L₂可得：
F×OA=G×OC，即：F× $\text{[math]}$ =8×10⁴N× $\text{[math]}$ OB，
∴F=3.464×10⁵N；
由于动力臂小于阻力臂，因此液压顶支起吊臂所构成的杠杆是一种费力杠杆．
故答案为：3.464×10⁵；费力．
点评：本题考查了求支持力、判断杠杆类型等问题，应用杠杆平衡条件即可正确解题．

练习册系列答案

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3.464×10⁵

N．液压顶支起吊臂所构成的杠杆是一种

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