Question

某传感器上标有“3V 0.9W”的字样（传感器可看作一个电阻）．据技术资料可知，如果传感器的实际电阻与标准值相比变化超过1.2Ω，则该传感器就失去了作用．为了检测传感器是否完好无损，学校课外活动小组设计了如图所示的电路．滑动变阻器R上标有“15Ω 1A”的字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V．实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图中a、b之间（在此电压下电路安全），闭合开关S，通过调节R来改变电路的电流和R两端的电压，记录了两组数据（假设传感器在两次检测中阻值相同），则（ ）

实验次数	电压表示数/V	电流表示数/A
1	1.8	0.2
2	0.9	0.3

A．若传感器完好无损，当传感器正常工作时，滑动变阻器的阻值不能超过8Ω
B．第1次检测时滑动变阻器消耗的实际电功率为0.27W
C．第2次检测时传感器消耗的实际电功率为0.81W
D．检测结果表明此传感器已经不能继续使用了

Answer 1

【答案】分析：由传感器的规格可知传感器正常工作时的电压及功率，则由功率公式可求得传感器的标准阻值；
由欧姆定律可求得传感器正常工作时的电流，因电压表最大量程为3V，则可求得滑动变阻器接入阻器的最大值；
电路中传感器与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，则由电压表及电流表的示数可由欧姆定律列出两次实验中的电压与电流的关系式，联立两式可求得传感器的实际电阻及电源电压；由功率公式可求得两次测量时滑动变阻器及传感器消耗的实际电功率．
解答：解：由传感器的铭牌信息可知，传感器正常工作时的电压为3V，其功率为0.9W；
则由功率公式P=UI=可得：
允许通过的电流I===0.3A；
正常工作时的电阻：R===10Ω；
由图可知，传感器与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当传感器正常工作时，电路中电流为0.3A，因滑动变阻器两端电压不得超过3V，故滑动变阻器阻值最大不得超过R_最大==10Ω，故A错误；
设电源电压为U，则由欧姆定律可得：
第一次测量时：U=1.8V+0.2A×R-----（1）；
第二次测量时：U=0.9V+0.3A×R-----（2）；
联立（1）、（2）两式可得：
U=3.6V，R=9Ω；
第一次测量时，滑动变阻器两端的电压为1.8V，电流为0.2A，则滑动变阻器消耗的功率P₁=U₁I₁=1.8V×0.2A=0.36W； 故B错误；
第二次测量时，滑动变阻器两端的电压为0.9V，则传感器两端电压为U₂=3.6V-0.9V=2.7V；
则传感器消耗的功率P₂=U₂I₂=2.7V×0.3A=0.81W，故C正确；
因传感器电阻变化了10Ω-9Ω=1Ω＜1.2Ω；故传感器能正常工作，故D错误；
故选C．
点评：本题考查了欧姆定律、串联电路的电压规律、电功率的计算等，综合性较强，要求学生有较高的审题能力、应用数学知识的能力．