Question

【题目】课外兴趣小组活动时，某校两同学通过实验研究小灯泡的电功率跟两端电压的关系，已知小灯泡的额定电压为2.5伏、额定功率为0.75瓦．小明同学设计了如图甲所示的电路进行研究，他先测出若干组电压和电流值，再由公式P=UI，求得对应的功率，并作出功率随电压变化的图线a．小红同学设计了如图乙所示的电路进行研究，她先由R= 计算出小灯泡的电阻R，再测出若干个电压值，最后根据P= ，求得对应的功率，也作出功率随电压变化的图线b．则下列反映了他们的实验结果的图线是( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】（1）∵P=U2/R，∴灯泡正常发光时的电阻R=U2额/P额=(2.5V)2/0.75W≈8.3Ω；由题意知：P甲 =U2/R和P乙 =U2/8.3Ω，由此可见，电功率P关于电压U的二次函数（跟y=ax2 +bx+c，且a＞0，b=0，c=0时相符合），故图象是经过原点开口向上的抛物线，CD不符合题意；（2）∵P甲 =U2/R和P乙 =U2/8.3Ω，灯泡电阻R随温度升高而变大，∴①当小灯泡两端电压U＜2.5V时，小灯泡在低于额定电压下工作，它的电阻R＜8.3Ω，则P甲 ＞P乙 ，此时抛物线a在抛物线b的上方． ②当小灯泡两端电压U=2.5V时，小灯泡在额定电压下工作，它的电阻R=8.3Ω，则P甲 =P乙 =0.75W，且此时两抛物线相交； ③当小灯泡两端电压U＞2.5V，小灯泡在高于额定电压下工作，它的电阻R＞8.3Ω，则P甲 ＜P乙 ，此时抛物线a在抛物线b的下方。综上所述，B图中的图线反映了他们的实验结果，A不符合题意，B符合题意.
所以答案是：B.
【考点精析】本题主要考查了电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．