Question

如图所示，小张为遂宁川剧团设计了一个舞台调光电路，为了操作安全，选用电灯L的规格为“36V 36W”，定值电阻R₁=18Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为36Ω，电压表量程为0～50V．当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到最左端时，电灯L正常发光．（假设灯泡电阻不变）
求：①电源电压；
　 ②电灯L的阻值R_L；
　 ③当S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，电灯L变暗，此时电压表的示数是多大；
　 ④认真分析电路，要使电路的总功率最小，请指出开关S₁、S₂的开闭状态和滑片P的位置，并求此时电路的最小总功率．

Answer 1

解：①当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到最左端时，电路为灯泡的简单电路，

∵灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L额=36V；
②灯泡的电阻：
R_L===36Ω；
③当S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，滑动变阻器与电阻R₁并联后与灯泡串联，

并联部分的电阻：
R_并===12Ω，
电路的总电阻：
R_总=R_L+R_并=36Ω+12Ω=48Ω，
电路中的电流：
I_总===0.75A，
灯泡两端的电压：
U_L=I_总R_L=0.75A×36Ω=27V；
④当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路消耗的总功率最小，

P_总===18W．
答：①电源电压为36V；
②电灯L的阻值为36Ω；
③当S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，电压表的示数为27V；
④当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路消耗的总功率最小为18W．
分析：（1）当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到最左端时，电路为灯泡的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光确定电源的电压；
（2）由铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=求出灯泡的电阻；
（3）当S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，滑动变阻器与电阻R₁并联后与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡最暗，根据电阻的串联和并联求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流和电压表的示数；
（4）当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路中的总电阻最大，根据电阻的串联和P=求出电路的最小总功率．
点评：本题考查了电阻的串联和并联特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和电路总功率最小时滑动变阻器滑片位置的判断．