Question

装饰用的彩灯，串成一串串，接在220V电源上，观察灯的结构发现，每个灯的灯丝（R₁）引线上方绕有金属电阻丝（R₂），如图所示；即使R₁断了，R₂仍能导电．下列对电路情况的几种分析中正确的是（　　）
①根据工作特性，R₁大于R₂；
②根据工作特性，R₁应该小于R₂；
③当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯将变暗；
④当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯将变亮．

Answer 1

分析：（1）由图b可知，R₁与R₂并联，根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小可知两者的功率关系，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

比较两者电阻的关系；
（2）根据电阻的并联特点判断当其中一个或几个灯的灯丝断时电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据P=I²R可知其他灯泡实际功率的变化，进一步得出亮暗的变化．

解答：解：（1）由图b可知，R₁与R₂并联，正常发光时，R₁发光、R₂不发光，
∵灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
∴R₁的实际功率大于R₂的实际功率，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴由P=

U2

R

可知，R₁应该小于R₂，故②正确，①不正确；
（2）∵电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴当其中一个或几个灯的灯丝断时，R₂串联在电路中，电路中的总电阻变大，
∵I=

U

R

，
∴电路中的电流变小，
∵P=I²R，
∴其他灯泡的实际功率变小，灯泡变暗，故③正确，④不正确．
故选C．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据R₁发光、R₂不发光推知两着电阻大小的关系．