Question

某喷气式客机匀速航行的速度为720km/h、功率为1×10⁸W，若执行广州到北京的飞行任务，航线全长1800km．试解答下列问题：
（1）飞机从广州到北京要飞行多长时间？
（2）飞机在此过程中一共要克服阻力做多少功？
（3）若航空燃料的密度为0.8×10³kg/m³，热值是4.5×10⁷J/kg，飞机发动机的效率为40%，则此飞机在起飞前至少须装载多少升航空燃料？

Answer 1

分析：（1）已知飞机速度v，路程s，由路程公式s=vt可求出飞机飞行时间．
（2）飞机克服阻力做的功等于飞机发动机做的功，由W=Pt求出飞机克服阻力做的功．
（3）由飞机克服阻力做的功及飞机的发动机效率，求出飞机做的总功，然后由航空燃料的热值求出飞机燃烧的燃料，最后求燃料的体积．

解答：解：（1）飞机速度v=720km/h=200m/s，路程s=1800km=1.8×10⁶m，则飞机从广州到北京的飞行时间t=

s

v

=

1800km

720km/h

=2.5h=9×10³s．
（2）飞机克服阻力做的功W=Pt=1×10⁸W×9×10³s=9×10¹¹J．
（3）飞机发动机的效率η=

9×1011J

40%

，则飞机做的总功W_总=

W

η

=

9×1011J

40%

=2.25×10¹²J，
需要燃烧燃料的质量m=

W总

c

=

2.25×1012J

4.5×107J/kg

=5×10⁵kg，航空燃料的体积V=

m

ρ

=

5×105kg

0.8×103kg/m3

=625m³=6.25×10⁵L．
答：（1）飞机从广州到北京要飞行2.5h．（2）飞机在此过程中一共要克服阻力做9×10¹¹J的功．
（3）飞机在起飞前至少须装载6.25×10⁵升航空燃料．

点评：本题考查了：公式s=vt、m=ρv、m=ρv等知识点，考查内容虽多，但难度不大，是一道基础题，解题时要知道各物理量间的关系及各个物理公式．