Question

3．为了利用太阳能，人们正在改进太阳能电动车．如图所示是一款太阳能电动观光车，车子顶部的太阳能电池板将光能转化为电能储存在太阳能电池中，电池再给车的电动机供电．该车的整车质量为400kg．
（1）观光车车轮与地面的接触总面积为0.03m²，安全行驶时车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa，则该车的最大安全载重量是多少．（g取10N/kg）
（2）该车的蓄电池每次充电最多能储存4×10⁷J的电能，电能转化为机械能的效率为75%．观光车若以5m/s的速度在水平路面上匀速行驶时，受到的平均阻力是200N．则观光车充满一次电后，以这一速度行驶最多能工作多少时间？最多能跑多远？

Answer 1

分析 （1）知道车胎能承受的最大压强和车轮与地面的总接触面积，可利用公式F=PS计算出车胎能承受的最大压力，而物体对水平面的压力等于物体的重力，又知道电动车自身的重量，从而可以计算出该车的最大载重量；
（2）知道每次充电能储存电能和电能转化为机械能的效率，从而可以计算出获得的机械能，电动自行车匀速行驶，故牵引力等于阻力，再利用公式W=Fs计算该车充一次电后，最多能跑的距离；用v=$\frac{s}{t}$计算行驶时间．

解答 解：
（1）电动车的重力G=mg=400kg×10N=4000N，
车胎能承受的最大压强为：p=2×10⁵Pa，总接触面积为：S=0.03m²，
由p=$\frac{F}{S}$得该车车胎能承受的最大压力为：
F=pS=2×10⁵Pa×0.03m²=6×10³N，
而此时该车车胎能承受的最大重力G_大等于该车车胎能承受的最大压力F，
所以该车的量大载重量为：G=G_大-G_车=6×10³N-4000N=2×10³N；
（2）W_电=4×10⁷J，电能转化为机械能的效率为：η=75%，
所以获得的机械能为：W=W_电η=4×10⁷J×75%=3×10⁷J，
而F=f=200N，
由W=Fs得车充一次电后，最多能跑的距离为：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{200N}$=1.5×10⁵m；
由v=$\frac{s}{t}$得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}m}{5m/s}$=3×10⁴s=500min．
答：（1）该车的最大安全载重量是2×10³N；（2）充满一次电后最多能工作500min，最多能跑1.5×10⁵m．

点评 本题考查重力、压力、速度、做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，还要学会从所给信息中找到有用的数据．