Question

5．一艘冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m³，冲锋舟自重为0.6×10⁴N，假设每人的平均质量为60kg．
（1）冲锋舟满载时所受的浮力为1.5×10⁴N．
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载15人；距水面0.5m深处的冲锋舟底部所受水的压强为5×10³Pa．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知冲锋舟满载时排开水的体积，根据公式F_浮=ρgV_排可求冲锋舟满载时所受的浮力；
（2）冲锋舟满载漂浮时所受的浮力等于自身的重力与人的重力之和；冲锋舟最多承载人的重力与自重的和等于满载时的浮力，从而求出最多超载的人数；
已知冲锋舟底部所处的深度，根据公式P=ρgh可求所受的压强．

解答 解：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力：F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴N；
（2）一个人的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
由于冲锋舟满载时所受浮力与冲锋舟与人的总重力相等，即F_浮=G_舟+nG，
所以，最多承载的人数为：n=$\frac{{F}_{浮}-{G}_{舟}}{G}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N-0.6×1{0}^{4}N}{600N}$=15人；
冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
故答案为：1.5×10⁴N；15；5×10³Pa．

点评 本题考查浮力、重力、液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；要知道物体漂浮时所受的浮力等于自身的重力．