Question

如图甲所示是一台正在建筑工地作业的起重机，吊臂上的滑轮组（可简化成如图乙所示）将质量为1.2×10³kg的重物竖直匀速提高3m，拉力F由一台柴油机提供，其大小为8000N，提高重物所用的时间为4s．（g取10N/kg）
（1）吊臂上滑轮组的机械效率为多大？
（2）柴油机的输出功率为多大？
（3）已知柴油机的效率是40%，这次提高重物消耗了多少g柴油？（柴油的热值是4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：机械效率是有用功与总功的比值，在此题中，有用功是克服物体重力做的功，总功是拉力F做的功．功率是物体在单位时间内做的功，柴油机的输出功率是拉力F的功率．根据热机的效率的概念计算出柴油完全燃烧放出的能量，从而根据燃料燃烧得放热公式计算出柴油的质量．

解答：解：（1）由图知，此滑轮组由3段绳子承担物重，所以s=3h=3×3m=9m
吊臂滑轮组的机械效率为：η₁=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

mgh

F3h

=

1.2×103kg×10N/kg×3m

8000N×3×3m

=50%
答：吊臂上滑轮组的机械效率为50%．
（2）柴油机的输出功率为：P_输=

W总

t

=

Fs

t

=

8000N×9m

4s

=1.8×104W
答：柴油机的输出功率为1.8×10⁴W．
（3）根据热机的效率概念，所以柴油完全燃烧放出的能量为：
W_总′=

W总

η

=

Fs

η

=

8000N×9m

40%

=1.8×105J
所以消耗的柴油质量为：m=

W总′

q

=

1.8×105J

4×107J/kg

=4.5×10-3kg=4.5g
答：这次提高重物消耗了4.5g柴油．

点评：此题主要考查了滑轮组的机械效率、功率的计算，并且还考查了热机的效率，将所学知识与实际结合起来．