Question

13．如图用三种方法把砂子运上三楼，根据图中数据算出第一种方法所做的有用功的大小为600J，其中一种方法做的总功最少，等于690J，第三次的机械效率是87%．

Answer 1

分析 （1）利用W_有用=Gh求出运砂子做的有用功；
（2）又因为总功等于有用功加上额外功，所以三次运砂子过程中，额外功最少的，总功就最少；求出最小的额外功，进而求出最小的总功；
（3）求出第三次的额外功、总功，利用效率公式求第三次的机械效率．

解答 解：
（1）三次运砂子的重相同，提升的高度相同h=3m×2=6m，则三种方法所做的有用功相同；
有用功：W_有用=G_砂h=100N×6m=600J；
（2）三种方法所做有用功相同，做额外功最少的，总功最少；
第一种方法的额外功是提升桶和克服自身重力所做的功；
第二种方法的额外功是提升动滑轮、桶所做的功；
第三种方法的额外功是提升动滑轮、口袋所做的功；
根据图中数据可知，动滑轮、口袋的总重最小，所以第三种方法做的额外功和总功最少，
W_额3=（G_动+G_袋）×h=（10N+5N）×6m=90J，
W_总3=W_有用+W_额3=600J+90J=690J；
（3）第三种方法的机械效率：
η₃=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总3}}$=$\frac{600J}{690J}$×100%≈87%．
故答案为：600；690；87%．

点评 本题考查了功和机械效率的计算，注意：一是运上三楼，高度只有两层楼高；二是明确三种上楼梯过程所做的有用功、额外功．