Question

18．“引体向上”是同学们常做的一项健身运动，它的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，如图甲所示；上提时，下颚须超过杠面，如图乙所示；下放时，两臂放直，不能曲臂．现有一个高为2.5m的单杠，小俊能在25s内连续做了16个规范的引体向上动作，已知小俊的质量是50kg，重心在O点．求：
（1）如果人的平均密度等于水的密度，那么他的体积大约是多大？
（2）在他的匀速提升自己身体的过程中，他克服自身重力做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）已知人体的质量和密度，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求体积的大小；
（2）已知质量的大小和上升的高度，以及做功的时间，根据公式W=Gh=mgh和P=$\frac{W}{t}$可求功率的大小．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，小俊的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{50kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³；
（2）由图可知，小俊上升的高度为1m-0.5m=0.5m，
小俊克服重力做的总功W=nGh=nmgh=16×50kg×10N/kg×0.5m=4000J；
他做功的平均功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{25s}$=160W．
答：（1）刘强的体积大约是0.05m³；
（2）刘强做动作时的平均功率是160W．

点评 本题考查了功、功和功率的计算，难度不大，关键是从图示中的相关数据求出小俊升高的高度．