Question

如图是××型汽车，下表列出有关数据．

汽车的质量　　600kg	汽车的额定功率　40kW
每个轮胎与地面的接触面积500cm2	100km耗油量　10L
汽油的密度0.75×103kg/m3	汽油的价格 6.4元/kg

求：（1）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？（g=10N/kg）
（2）若该汽车行驶100km耗油量为10L，则需油费多少元？
（3）假若该汽车在水平路面上以额定功率匀速直线运行，速度为90km/h，请计算该车10min内牵引力所做的功和汽车受到的阻力．

Answer 1

解：
（1）汽车在水平地面上的压力：
F=G=mg=600kg×l0N/kg=6000N，
汽车对地面的压强：
P===3×10⁴Pa；
（2）100km耗油的质量：
m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg，
油费为：7.5 kg×6.4元/kg=48元；
（3）v=90km/h=25m/s，t=lOmin=600s，
所以10min汽车行驶的路程：s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m；
10min牵引力做的功：W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J，
∵P=Fv，
∴汽车受到的牵引力：
F_牵===1600N，
∵汽车做匀速直线运动，
∴受到的阻力f=F_牵=1600N．
答：（1）该汽车静止在水平地面上时对地面的压强为3×10⁴Pa；
（2）该汽车运行100km需要油费为48元；
（3）10min该车牵引力所做的功为2.4×10⁷J，受到的阻力为1600N．
分析：（1）静止时对地面的压力等于汽车的重力，求出受力面积（四个轮子与地面的接触面积），根据公式P=可求汽车对地面的压强．
（2）已知汽车行驶100km耗油的体积，根据公式m=ρV可求耗油的质量，进一步求出需要的油费．
（3）已知汽车的额定功率和行驶时间，根据公式W=Pt可求汽车牵引力做的功，再根据P=Fv求汽车牵引力，因为汽车匀速行驶时牵引力和阻力相等，据此求汽车受到的阻力．
点评：本题考查压强、做功、阻力等的计算以及二力平衡条件的应用，考查面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，物体做匀速运动时牵引力等于阻力．