Question

在一次测量小石子固体密度的实验中，小明同学在瓶中装满水，称其质量为80g，将10g小石子放入水中，水溢出后把瓶的外部擦干，称其质量为86g，试求小石子的密度．

Answer 1

分析：瓶中装满水时的质量加上10g小石子的质量减去水溢出后的质量即为小石子排开水的质量，根据密度公式求出排开水的体积即为小石子的体积，然后利用密度公式求出小石子的密度．

解答：已知：m=10g，m₁=80g，m₂=86g，ρ_水=1.0g/cm³
求：小石子的密度ρ
解：装入小石子时排开水的质量：
m_排=m+m₁-m₂=10g+80g-86g=4g，
∵ρ=

m

V

，
∴V_排=

m排

ρ水

=

4g

1g/cm3

=4cm³，
∵石子完全浸没，
∴石子的体积V=V_排=4cm³，
小石子的密度：
ρ=

m

V

=

10g

4cm3

=2.5g/cm³．
答：小石子的密度为2.5g/cm³．

点评：本题考查体积和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积等于石块的体积，计算时注意单位之间的换算．