Question

（2012?锡山区一模）如图所示为建筑工地上的一台塔式起重机，其部分技术参数如表所示．

吊臂远端起重质量（㎏）	700
最大起重质量（㎏）	3000
最大提升速度（m/s）	0.6
独立使用高度（m）	30.5
平衡块质量（㎏）	6000

（1）吊起的建筑材料达到最大起重量时，建筑材料到竖直塔的距离是近端还是远端？
（2）该起重机将重为2×10⁴N的建筑材料以最大提升速度吊起6m，起重机对建筑材料做了多少有用功？此时起重机的实际总功率为25kW，起重机的机械效率是多大？

Answer 1

分析：（1）根据杠杠的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可以判断出建筑材料到塔的距离是最近还是最远；
（2）起重机是克服物体的重力做功，起重机的有用功W_有用=Gh；
起重机最大的提升速度是0.6m/s，吊起的高度时6m，根据速度公式求出起重机做功的时间；起重机的功率已知，根据W_总=Pt求出起重机的总功；知道了有用功和总功，根据效率公式求起重机的机械效率．

解答：解：
（1）根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，平衡块质量和平衡块到塔的距离一定时，吊起的建筑材料质量为最大时，建筑材料到塔的距离最近；
（2）①起重机吊起建筑材料做的有用功：
W_有用=Gh=2×10⁴N×6m=1.2×10⁵J；
②起重机的工作时间：t=

s

v

6m

0.6m/s

=10s，
起重机做的总功：
W_总=Pt=25×10³W×10s=2.5×10⁵J；
起重机的机械效率η=

W有用

W总

=

1.2×105J

2.5×105J

=48%．
答：（1）吊起的建筑材料达到最大起重量时，建筑材料到塔的距离是最近的；
（2）起重机做的有用功为1.2×10⁵J；起重机的机械效率为48%．

点评：重力和机械效率的计算是中考必考的知识点；此题的难点是建筑材料到塔距离的判断，根据杠杆的平衡条件来分析．