Question

13．如图所示，是一种自动测定汽车油箱内存油量的装置原理图．油量表是由电流表或电压表改装而成的，R₀是保护电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内存油量的多少．下列各图中能实现油箱内存油量越大油量表示数越大，且油量表刻度均匀的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由选项电路图可知，R₀与R串联，根据油箱内存油量越大时滑片移动的方向可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₀两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化，然后表示出油量表的示数，根据是不是线性函数判断油量表的可得是否均匀．

解答 解：A．由电路图可知，R₀与R串联，
当油箱内存油量越大时，浮子上移，滑片下移，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即油量表的示数变大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，油量表的示数I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，不是线性函数，则油量表的刻度是不均匀，故A错误；
B．由电路图可知，R₀与R串联，
当油箱内存油量越大时，浮子上移，滑片下移，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，R₀两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压变小，即油量表的示数变小，故B错误；
C．由电路图可知，R₀与R串联，
当油箱内存油量越大时，浮子上移，滑片下移，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$变大，
由U=IR可知，R₀两端的电压U₀=IR₀=$\frac{U{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$变大，即油量表的示数变大，
而U₀与R₀不是线性函数，则油量表的刻度是不均匀，故C错误；
D．由电路图可知，R₀与R串联，
因电压表内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，当油箱内存油量越大时，浮子上移，滑片下移，接入电路中的电阻不变，电路中的总电阻不变，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流不变，
当油箱内存油量越大时，电压表并联部分电阻变大，
由U=IR可知，油量表的示数变大，且U_R与R是线性函数，则油量表的刻度是均匀，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路和欧姆定律的应用，会根据油量表示数的表达式判断其刻度是否均匀是解题的关键．