Question

【题目】小红做实验时发现一支温度计不准确。把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时他的示数是4℃，82℃时的示数为80℃．仔细观察，他的刻度是均匀的，则这支温度计的示数为26℃时，实际温度是_____，在_____℃时，这支温度计的温度等于实际温度。

Answer 1

【答案】25℃42℃

【解析】

因为温度计的刻度是均匀的，所以这只温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的；且当x=0℃时．y不可能也是0℃．由此可得：y和x的关系在形式上应为y=ax+b-----①（a、b为某一常量）

由于x0=4℃时，y0=2℃；x1=80℃时，y1=82℃，把这两组数据分别代入①式得到

4℃×a+b=2℃

80℃×a+b=82℃

解这个联立方程组得：a=，b=

即：y=------②

把x3=26℃代入②式得y3=25℃．这表示当这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃．

这支温度计的示数等于实际温度，即在数值上x=y，则在②式中令y=x，

即x= ；

解之得：x=42℃，即表示在42℃时温度计的示数与实际温度相同．