Question

【题目】如图所示，均匀实心圆柱体A和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器B置于水平地面上，它们的底面积分别为S和3S，B容器内水的质量为6千克。

①求B容器中水的体积V水。

②现沿水平方向切去A并从B容器中抽出水，且切去A和抽出水的体积相同，圆柱体A对水平地面和水对容器底部的压强关系如下表：

对水平地面或容器底部的压强	切去A或抽出液体前	切去A或抽出液体后
PA（帕）	1960	490
P水（帕）	1960	980

（a）求圆柱体A切去前的质量mA；

（b）求圆柱体A的密度。

Answer 1

【答案】（1）V水=6×10-3m3 （2）2千克 （3）0.5×103千克/米3

【解析】

(1)B容器中水的质量为6kg,则B容器中水的体积V水=.

(2)(3)由题知，抽出B容器中水之前对容器底的压强为1960帕，则pB=，即19601.0kg/9.8N/kg，可得0.2m.则B容器的底面积=3.

则SA=1， 抽出液体后对容器底的压强为980帕，抽出水的高度为h抽水=0.1m.抽出去水的体积V抽=SB30.1m0.3，切去A和抽出水的体积相同即V切A=V抽=0.3.0.3m。A切去之前对地面的压强为1960帕，即PA前=ghA-----------------①,切去之后对地面的压强为490帕，即g(0.3m)---------------②，由①②可得=0.4m.圆柱体A对水平地面的压强为1960帕，根据压强公式p=得1960帕=9.8N/kg0.4m,即=0.5kg/. A的体积VA =SA×hA=1×102m2×0.4m=0.4,A的质量为mA=AVA=0.5kg/0.4=2kg.