Question

如图，甲、乙、丙三个相同的容器中分别盛有密度不同的液体，放在水平桌面上，已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，则各容器中液体的密度大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都正确的是

1. A.
   ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，P_甲=P_乙=P_丙
2. B.
   ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，P_甲＜P_乙＜P_丙
3. C.
   ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，P_甲＞P_乙＞P_丙
4. D.
   ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，P_甲＜P_乙＜P_丙

Answer 1

C
分析：根据a、b、c三点处液体的压强相等，但三点到液面的高度不同，即h不同，由液体压强公式p=ρgh可得三者的密度关系；由图可知a、b、c三点到杯底的深度相同，由p=ρgh可求得a、b、c三点处液体对容器底部压强的大小关系，然后可求得容器中液体对容器底部的压强大小．
解答：已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，由p=ρgh得：深度最小的a密度最大，深度最大的c密度最小，故ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
由图可知a、b、c三点到杯底的深度相同，即h相同，由P=ρgh得密度大的压强大，则a、b、c三点以下液体对容器底部压强，P_甲下＞P_乙下＞P_丙下．
又因为a，b，c三点处液体的压强相等，即P_甲上=P_乙上=P_丙上，所以整个液体对容器底部压强的大小排列顺序为P_甲＞P_乙＞P_丙．
故选C．
点评：本题考查了学生对液体压强公式的了解与掌握，液体压强大小取决于液柱的高度及液体的密度．此题将a、b、c三点为界限，先分析出a、b、c三点以下液体对容器底部压强关系，再根据a，b，c三点处液体的压强相等，即可得出结论．