Question

（2007?株洲）在机械制造中有一个给大飞轮定重心的工序，该工序的目的是使飞轮的重心发生微小的位移，以使它准确位于轴心上．如图所示，一个质量为M=80kg、半径为R=0.6m的金属大飞轮可在竖直平面内绕轴心（图中两虚线的交点）自由转动．用力推动一下大飞轮，飞轮转动若干周后停止．多次试验，发现飞轮边缘上的标记F总是停在图示位置．
（1）根据以上情况，可以初步确定飞轮重心P可能在图中

A

．
A．轴心正下方的某一位置
B．轴心左侧的某一位置
C．轴心右侧的某一位置
（2）工人在飞轮边缘上的某点E处，焊接上质量为m=0.4kg的金属后，再用力推动飞轮，当观察到

每次推动飞轮后，飞轮边缘上的标记F可以停在任意位置

的现象时，说明飞轮的重心已调整到轴心上了．
（3）请在上图中标出E的位置．
（4）试求调整前飞轮的重心P到轴心的距离l．（提示：利用杠杆平衡条件）

Answer 1

分析：（1）转动物体静止时，重心应在最低处，由题目中的条件可确定出重心的大致位置．
（2）若重心在转轴处，则物体最后静止时F可在任意点，由此可知答案；
（3）焊接金属的目的是为了让重心回到转轴处，则应焊在重心所在的直径的最外侧；
（4）飞轮能停在任意位置，设转到焊接点与重心处在同一水平面上时，焊接物与重心的力矩应当平衡，则由力矩平衡可求得重心的位置．

解答：解：（1）重心在最低点时，飞轮才能静止，因每次F都与转轴在同一水平面上，则说明重心应在轴心的正下方，故选A；
（2）如果重心在轴心处，则停止时，飞轮可以停在任意位置，即F可能出现在任意位置，故答案为：每次推动飞轮后，飞轮边缘上的标记F可以停在任意位置；
（3）焊接金属块的目的是为了让重心上移，则应焊在重心与轴心的连线上，并且在重心的另一侧，故E点位置如图所示；
（4）考虑到调整后，飞轮可以停在任意位置，
那么当飞轮的重心P和焊接点E转动到同一水平线上时（如图所示），
根据杠杆平衡条件：Mgl=mgR，
解得：l=

mR

M

=

0.4kg×0.6m

80kg

=3×10^-3m
=3mm；
答：（1）A；
（2）每次推动飞轮后，飞轮边缘上的标记F可以停在任意位置；
（3）位置如图；
（4）重心到轴心的距离为3mm．

点评：本题难度较大，需要我们对重心及转动的性质有足够的了解才能顺利求解．