Question

4．如图甲，质量为0.55kg，边长为10cm的正方体木块漂浮在水面；如图乙，将物体A放置在正方体木块上方，使正方体恰好浸没在水中．（g取10N/kg）求：
（1）未放物体A时，正方体木块静止时受到的浮力是多少？
（2）未放物体A时，正方体木块排开水的体积是多少？
（3）物体A质量为多少时，正方体木块恰好浸没在水中？

Answer 1

分析 （1）根据漂浮时浮力与重力相等，得出浮力的大小；
（2）根据V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$得出V排的大小；
（3）物体A放置在正方体木块上方，使正方体恰好浸没在水中，则物体A的重力应等于木块完全浸没时增大的浮力．

解答 解：（1）未放物体A时，木块漂浮，所以：
F_浮=G_木=mg=0.55kg×10N/kg=5.5N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得，木块排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5.5×10^-4m³；
（3）木块A恰好浸没在水中，此时受到的浮力应等于木块重力与物体A重力之和，则物体A的重力：
G_A=△F_浮=ρ_水gV_露=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m-5.5×10^-4m³）=4.5N；
则m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg．
答：（1）未放物体A时，正方体木块静止时受到的浮力是5.5N；
（2）未放物体A时，正方体木块排开水的体积是5.5×10^-4m³；
（3）物体A质量为0.45kg时，正方体木块恰好浸没在水中．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，计算时注意单位统一，1cm³=1×10^-6m³．