Question

16．某同学测量小石头的密度，测得石头的质量是75g，杯子装满水总质量是150g，把石头缓慢全部浸入水中，石头、水、杯子总质量是175g，求
（1）排开水的质量；
（2）石头的体积；
（3）石头的密度．

Answer 1

分析 （1）石头的质量加上杯子装满水总质量，再减去石头、水、杯子总质量即为排开水的质量；
（2）根据阿基米德原理求出石头受到的浮力，然后利用F_浮=ρ_水gV_排计算排开水的体积，即为石头的体积；
（3）（2）求出了石头的体积，又知其质量，利用$ρ=\frac{m}{V}$计算其密度．

解答 解：（1）由题意得，排开水的质量：
m_排=75g+150g-175g=50g；
（2）根据阿基米德原理可知，石头受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.005kg×10N/kg=0.5N，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，石头排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
石头全部浸入水中，则石头的体积：
V=V_排=5×10^-5m³，
（3）石头的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.075kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
答：（1）排开水的质量为25g；
（2）石头的体积为5×10^-5m³；
（3）石头的密度为1.5×10³kg/m³．

点评 本题考查密度公式的应用，涉及到阿基米德原理和浮力公式的应用，本题的关键是求出体积，这也是本题的难点．