Question

【题目】小梦家新买了一个电饭锅，如图甲所示．通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态．图乙是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝．
（1）自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由．
（2）要使R2在保温状态下的功率是加热状态下的 ，R1与R2应满足什么关系？
（3）冬天到了，小红想为妈妈准备泡脚水．由于水温较低，小梦先从盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入电饭锅中加热4min后，将水倒回水桶中，搅拌均匀后，经过测量桶中水温升高了20℃（整个过程不计能量损失），请计算R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：开关S接通时，电路为R2的简单电路，电路中的总电阻最小，由P= 可知，电路的总功率最大，电饭锅处于加热状态；

开关S断开时，两电阻串联，电路的总电阻最大，由P= 可知，电路的总功率最小，电饭锅处于保温状态

（2）解：在保温状态时，两电阻串联，电路中的电流：I保= ，

则R2在保温状态下的功率：P2保 =I保2R2=（ ）2R2，

在加热状态时，电路为R2的简单电路，则R2在加热状态下的功率：P2加= ；

已知R2在保温状态下的功率是加热状态下的 ，

所以有：（ ）2R2= × ，

化简解得：R1=4R2

（3）解：根据题意可知，整个桶中的水温与最初相比升高了20℃，

则水吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×5kg×20℃=4.2×105J；

整个过程不计能量损失，则电饭锅加热时消耗的电能W=Q吸=4.2×105J；

根据W= t可得，R2的阻值：

R2= t= ×4×60s≈27.7Ω

【解析】（1）先分析自动开关接通或断开时的电路结构，然后根据P= 进行判断；（2）根据R2在两种状态下功率的关系，利用电功率和欧姆定律的公式求出两电阻间的关系；（3）根据Q吸=cm△t求出桶中水吸收的热量，不计能量损失，根据W=Q吸以及W= t计算R2的阻值．