Question

7．小芳家浴室里使用天然气提供热水．已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃，如果小芳洗一次澡用热水0.06m³，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）所用热水的质量为多少？
（2）这些水从热水器中吸收多少热量？
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，则需要消耗多少立方米的天然气？（天然气的热值q=4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由m=ρV可以求出热水的质量；
（2）由Q_吸=cm（t-t₀）可以求出热水吸收的热量；
（3）据热水吸收的热量和天然气完全燃烧释放热量的吸收率，可得出天然气释放的热量，再利用Q_放=qV就能计算出天然气的体积．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
热水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.06m³=60kg；
（2）热水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×60kg×（40℃-10℃）=7.56×10⁶J；
（3）天然气完全燃烧释放热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}=\frac{7.56×1{0}^{6}J}{70%}=1.08×1{0}^{7}J$，
由Q_放=Vq，可得，
需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}=\frac{1.08×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.27m³．
答：（1）所用热水的质量为60kg；
（2）水从热水器中吸收7.56×10⁶J的热量；
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗0.27m³的天然气．

点评 此题是一综合型的题目，涉及的力学、热学，包括质量的计算、热量的计算等，考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想，属于中档题．