Question

圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H₁为20cm，如图甲所示。将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h₁为5cm，容器中水的深度H₂为35cm，如图乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h₂为1cm，如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为       kg/m³。

Answer 1

7.5×10³

试题分析：比较甲乙两图可知，烧杯两次受到的浮力之差就是金属块A的重力；进一步求出A的质量；比较乙丙可知，根据烧杯两次受到的浮力之差可以求出A的体积；最后利用密度公式求出密度的大小．
比较甲乙两图可知，金属块A的重力为G=ρ_水g（H₂-H₁）S_容；
比较乙丙可知，金属块A受到的浮力ρ_水gV_A=ρ_水g（h₁-h₂）S；
所以A的体积为V_A=（h₁-h₂）S；A的密度为故答案：7.5×10³：．
点评：本题考查重力、浮力和密度的计算，难点是分析上面所给出的图示，利用前后几次的水面的高度差找出等量关系．