Question

（2012?衡阳）“六一”儿童节，小明一家去公园游玩，乘坐了一种新型电动船，该船整体质量为100kg，船上人的总质量为180kg
（1）求该船与人受到的总重力．
（2）求船载上人后，排开水的体积
（3）若船以2m/s的速度在水中匀速行驶时，受到水的阻力为800N，求5min内船克服阻力做的功是多少焦耳？

Answer 1

分析：（1）知道船和人的质量，可利用公式G=mg计算出船和人受到的总重力．
（2）船载上人后处于漂浮状态，首先根据物体的漂浮条件计算出此时船受到的浮力，又知道水的密度，可利用阿基米德原理F_浮=ρ_液v_排g的公式变形计算出排开水的体积．
（3）知道船的速度和运动时间，可利用公式S=vt计算出船运动的距离，又知道阻力的大小，可利用公式W=FS计算出船克服阻力做的功．

解答：解：
（1）∵m_船=100kg，m_人=180kg，g=9.8N/kg，
∴船和人受到的总重力为：G=m_总g=（m_船+m_人）g=（100kg+180kg）×9.8N/kg=2744N．
（2）∵船载上人后处于漂浮状态，
∴由物体的漂浮条件F_浮=G_物可知，此时船受到的浮力F_浮=G=2744N，
而ρ_水=1.0×10³kg/m³，
∴v_排=

F浮

ρ水g

=

2744N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=0.28m³．
（3）∵v=2m/s，t=5min=300s，
∴船运动的距离为：S=vt=2m/s×300s=600m，
而F=800N，
∴船克服阻力做的功为：W=FS=800N×600m=4.8×10⁵J．
答：（1）求该船与人受到的总重力为2744N．
（2）求船载上人后，排开水的体积为0.28m³．
（3）5min内船克服阻力做的功是4.8×10⁵J．

点评：本题主要考查学生对重力和功的计算，以及对物体的浮沉条件和阿基米德原理的理解和应用，综合性较强，有一定难度，计算时要注意单位的统一．