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某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示．升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg．不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦．试求：
（1）已知大理石的密度是2.8×10³kg/m³，每块大理石的体积是1.0×10^-2m³，则每块大理石的重力是多少？
（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？
（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N．则钢丝绳的拉力的功率是多少？

已知：ρ=2.8×10³kg/m³V=1.0×10^-2m³ G₀=400N g=10N/kg F_最大=2000N h=15m t=1min=60s
求：（1）G=？（2）n=？（3）P=？
解：
（1）∵ρ= $\text{[math]}$ ，
∴每块大理石的质量为m=ρV=2.8×10³kg/m³×1.0×10^-2m³=28kg
每块大理石重：G=mg=28kg×10N/kg=280N；
（2）升降机一次能够提起的总重为G_总=3?F_最大=3×2000N=6000N
升降机一次能提起的大理石的总重为G_石=G_总-G₀=6000N-400N=5600N
升降机一次能提起的大理石的块数为n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =20；
（3）钢丝绳端移动的距离：s=3h=3×15m=45m
把货物提升15m拉力做的功：W=Fs=2000N×45m=9×10⁴J
升降机的功率为P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1500W．
答：（1）每块大理石重280N；
（2）升降机一次能提起20块大理石；
（3）升降机的功率为1500W．
分析：（1）已知大理石的密度和体积，可以得到质量；已知质量，利用公式G=mg得到重力；
（2）由图知，作用在动滑轮上的绳子有3段，已知钢丝绳能够承受的最大拉力和作用在动滑轮上的绳子段数，可以得到动滑轮能够提升的最大重力；已知动滑轮提升的最大重力和货箱的重力，可以得到大理石的总重力；已知大理石的总重量和每块大理石的重力，两者之比就是大理石的数量；
（3）已知作用在动滑轮上的绳子段数和物体上升的高度，可以得到钢丝绳拉下的长度；已知拉力和钢丝绳拉下的长度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功时间，利用公式P= $\text{[math]}$ 得到拉力的功率．
点评：此题属力学综合题，考查了重力与质量的关系、滑轮组的特点、功和功率的计算，涵盖的知识点都是力学的重要内容，需要熟练掌握基本公式或规律．

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（2）如果钢丝绳上允许施加的最大拉力是2100N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块砖？
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如图所示是某建筑工地用升降机提升大理石的滑轮组示意图．滑轮组通过固定架被固定住，滑轮组中的两个定滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为2000N．大理石的密度是2.8×10³kg/m³，每块大理石的体积是1.0×10^-2m³，升降机货箱和动滑轮的总重力是300N．在某次提升15块大理石的过程中，升降机在1min内将货箱中的大理石沿竖直方向匀速提升了15m，绳子末端的拉力为F，拉力F的功率为P，此时滑轮组的机械效率为η．不计绳子的重力和轮与轴的摩擦，g取10N/kg．下列选项中正确的是（　　）

A、升降机一次最多能匀速提升40块大理石

B、拉力F的大小为1300N

C、拉力F的功率P为1125W

D、滑轮组的机械效率η为85%

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