Question

一艘轮船的排水量是1×10⁴t，在密度是1×10³kg/m³的河水中，受到的浮力多大？它满载时排开河水的体积是多大？如果它是在密度为1.03×10³kg/m³的海水中，受到的浮力多大？它满载时排开海水的体积是多大？g取10N/kg．

Answer 1

分析：（1）轮船满载时所受河水的浮力等于满载时排开河水的重力，根据公式F_浮=ρgV_排的公式变形即可求排开河水的体积；
（2）轮船满载时所受河水的浮力等于满载时排开海水的重力，根据公式F_浮=ρgV_排的公式变形即可求排开海水的体积．

解答：解：（1）轮船满载时所受河水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=1×10⁴×1000kg×10N/kg=1×10⁸N．
∵F_浮=ρgV_排，
∴排开河水的体积：
V_排=

F浮

ρ河水g

=

1×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10⁴m³．
（2）轮船满载时所受海水的浮力：
F_浮′=G_排=m_排g=1×10⁴×1000kg×10N/kg=1×10⁸N．
∵F_浮=ρgV_排，
∴排开河水的体积：
V_排′=

F′浮

ρ海水g

=

1×108N

1.03×103kg/m3×10N/kg

≈9.7×10³m³．
答：在河水中，轮船受到的浮力1×10⁸N，它满载时排开河水的体积是1×10⁴m³；如果它是在密度为1.03×10³kg/m³的海水中，受到的浮力为1×10⁸N，满载时排开海水的体积是9.7×10³m³．

点评：本题考查浮力的计算和物体的沉浮条件以及根据浮力公式求排开水的体积，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力还等于排开水的重力，本题的难点是对轮船排水量的理解，这也是本题的重点．