Question

18．如图所示，在竖直平面内用细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，由静止开始释放小球，不计空气阻力，小球可在A、C两点间来回摆动，以下说法错误的是（　　）

• A． 小球在C点时处于静止状态，但受力不平衡
• B． 小球由A点运动到B点的过程中，各处的机械能都相等
• C． 小球由A运动到B的过程中只有重力对小球做功，细绳的拉力对小球不做功
• D． 小球在最低点B时动能最大，若在此点绳子突然断开，小球将做匀速直线运动

Answer 1

分析 （1）影响动能大小的因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大．
（2）影响重力势能大小的因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大．
（3）机械能是动能和重力势能的和，在铁球运动的过程中，空气阻力忽略不计，所以机械能守恒．

解答 解：（1）从A→B的过程中，金属小球的质量不变、高度减小、速度增大，所以重力势能减小，动能增大，在B点时动能最大、重力势能最小；在此过程中重力势能转化为动能，机械能守恒；
（2）从B→C的过程中，金属小球的质量不变、高度增大、速度减小，重力势能增大，动能减小，在B点动能最小、重力势能最大，在此过程中动能转化为重力势能，机械能守恒．
（3）不计空气阻力，小球会在AC间来回摆动时，总机械能守恒，小球在A、C位置时，位置最高，速度为0，重力势能最大，动能最小；在B位置时，位置最低，速度最快，重力势能最小，动能最大．
综合以上分析：
A、小球在C点时处于静止状态，但由于只受到重力作用，受力不平衡，故A叙述正确；
B、不计空气阻力，小球由A点运动到B点的过程中，各处的机械能守恒，都相等，故B叙述正确；
C、小球由A运动到B的过程中，在重力作用下，高度下降，重力做功；小球在拉力的方向上没有通过距离，所以细绳的拉力对小球不做功；故C叙述正确；
D、小球在最低点B时动能最大，若在此点绳子突然断开，小球由于受重力的作用，不处于平衡状态，不做匀速直线运动，故D叙述错误．
故选D．

点评 掌握影响动能、重力势能、弹性势能大小的因素．会判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的大小变化以及能量的相互转化．