Question

把一个由均匀材料制成的实心圆球切成两个体积相等的半球体，切面是平面．已知半球体的平面部分的面积为S₁，凸起的球面部分的面积为S₂．选择正确答案：
（1）如图1所示，把这两个半球体用两种不同方法悬挂着，并使它们都浸没在水中，设它们所受浮力的大小分别为F_甲和F_乙，则

 

：
A．F_甲小于F_乙 B．F_甲等于F_乙
C．F_甲大于F_乙 D．条件不足，无法判断
（2）如图2所示，在C点用一根细绳把半球体悬挂在气压为p₀的大气中保持静止状态，这时半球体的平面部分恰位于竖直平面内，则大气对该半球体凸起的球面部分S₂的水平向左的压力大小等于

 

：
A．p₀S₁ B．p₀S₂   C.0   D．p₀（S₁+S₂）
（3）如图3所示，把质量为m的半球体沿竖直方向切成质量相等的A、B两部分后，它们在水平力F的作用下紧贴竖直墙壁保持静止状态，则物块B受到的摩擦力大小等于

 

：
A．F   B.0   C．（

1

2

）mg   D．mg．

Answer 1

分析：（1）对于一个浸在液体中的物体来讲，它所受的浮力就等于它排开的液体所受的重力，因此，根据阿基米德原理去求解，就能轻松判断它的浮力大小；
（2）半球在水平向上受两边的大气压力，由平衡关系可知二力的关系；半球在竖直向上受重力和拉力，由二力平衡可知两力大小相等方向相反；
（3）物块B在竖直方向受到平衡力的作用，摩擦力的大小与B的重力相等．

解答：解：（1）根据阿基米德原理，半球所受的浮力等于它排开的水所受的重力，因为两个半球的体积相同，因此它们所受的浮力也相同．只有B符合题意．故选B；
（2）在水平向上，半球受左侧的大气压力和右侧的大气压力，在两力的作用下物体水平向上处于静止，即两力相等．由p=

F

S

得出F₁=p₀S₁，所以F₂=F₁=p₀S₁故选A；（3）B在竖直向上受向下的重力和向上的摩擦力而处于平衡状态，故摩擦力与重力相等．B的重力为

1

2

mg，则摩擦力也为

1

2

mg．故C．
故答案为：（1）B；（2）A；（3）C．

点评：此题中（1）只要选对判断的方法就会变得非常容易，如果错用了压力差法则会给我们的判断带来较大的麻烦；（2）（3）中二力平衡一定是大小相等方向相反的两个力的平衡，在本题中一定不要将水平向的F与竖直向的力联系起来．