Question

14．一物体在空气中称时读数为G₁，浸没在密度为ρ的液体中称时读数为G₂，那么这个物体的密度是$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}-{G}_{2}}$ρ．

Answer 1

分析 根据称量法计算物体浸没在液体中受到的浮力，故物体的体积等于排开液体的体积，根据公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$求排开液体的体积；
已知物体的重力，可利用公式m=$\frac{G}{g}$求出物体的质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度．

解答 解：
由题物体浸没在液体中时受到的浮力：F_浮=G₁-G₂；
根据阿基米德原理，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{ρg}$，
物体的质量m=$\frac{{G}_{1}}{g}$，
物体的密度ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{{G}_{1}}{Vg}$=$\frac{{G}_{1}}{\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{ρg}×g}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}-{G}_{2}}$ρ．
故答案为：$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}-{G}_{2}}$ρ．

点评 本题考查重力、浮力、体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题还考查利用称量法求物体的浮力，难点是物体体积的计算，知道物体的体积等于排开液体的体积．