Question

一种手电筒上所有的聚光小电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制成的凸透镜，灯丝（可看作一个点光源）发出的光通过它出射时，出射光束（图中实线所示）比无此透镜时的光束（图中虚线所示）要窄，即它可减小光束的发散，有聚光功能．在这种小电珠中，灯丝应位于（　　）

A．凸透镜的焦点以内

B．凸透镜的一倍焦距和两倍焦距之间

C．凸透镜的焦点处

D．凸透镜的两倍焦距处

Answer 1

分析：（1）透镜能使原来的光路变窄，因为凸透镜对光线有会聚作用，说明此透镜是凸透镜．
（2）点光源距离凸透镜的距离不同，对于同一凸透镜对光线的会聚能力是相同的．
当点光源在凸透镜的焦点上，光线经凸透镜折射后成为平行光．如图1．
当点光源在凸透镜的二倍焦点上，点光源在凸透镜的二倍焦点上成清晰的像．如图2．
当点光源在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，点光源射出的光线经凸透镜折射后介于平行和会聚在二倍焦距之间．
如图3．
当点光源在凸透镜的一倍焦距以内，点光源射出的光线经凸透镜折射后其光路比平行光要宽．如图4．

解答：解：A、如分析图4，当灯丝在凸透镜的一倍焦距以内，灯丝射出的光线经凸透镜变得会聚一些，比原来的光路变窄，但是光路比平行光路要宽．符合题意．
B、如分析图3，当灯丝在凸透镜的一倍焦距和两倍焦距之间，灯丝射出的光线经凸透镜变得会聚一些，比原来的光路变窄，点光源射出的光线经凸透镜折射后介于平行和二倍焦距之间．不符合题意．
C、如分析图1，当灯丝在凸透镜的焦点处，光线经凸透镜折射后成为平行光．不符合题意．
D、如分析图2，当灯丝在凸透镜的两倍焦距处，点光源在凸透镜的另一侧二倍焦距处得到清晰的像．不符合题意．
故选A．

点评：本题点光源在一倍焦距处和二倍焦距处是特殊的点，光线经凸透镜之后的折射情况是学生比较熟悉的，然后根据这两种情况，分析点光源在一倍焦距以内和一倍焦距和二倍焦距之间折射光线的情况．这种分析对于学生来讲是比较困难的．