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倒链(又称神仙葫芦)是一种简单的起重用具,它由滑轮组组成(如图所示),A、B为同轴并一起转动的定滑轮,半径分别为R1和R2,R1稍大于R2;C为动滑轮,其半径为r.它们之间用铁链按图中所示的方式连接起来.当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时,套在A上的铁链使挂在C上的重物上升,与此同时,套在B上的铁链被放下,使重物下降(图中虚线箭头表示铁链运动方向).转动一周时,其总效果使重物上升的距离为多少?若重物所受重力为G,则使重物缓慢匀速上升时,拉力F的大小至少应为多少?

解:重物上升距离为:h==π(R1-R2
当定滑轮转动一周时,拉力F做的功:W=FS=F×2πR1
此时,物体上升的距离:h=π(R1-R2).
直接用手做的功:W′=Gh=Gπ(R1-R2).
根据功的原理:W=W′,
F×2πR1=Gπ(R1-R2).
所以,F=
答:转动一周时,其总效果使重物上升的距离为π(R1-R2);
拉力F的大小至少为
分析:(1)倒链的工作原理可知,当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时,套在A上的铁链使挂在C上的重物上升,与此同时,套在B上的铁链被放下,使重物下降,又C为动滑轮,所以转动一周时,重物上升的距离为:A轮周长与B轮周长之差的一半.
(2)根据功的原理,可求出拉力的大小.
点评:(1)熟悉倒链的工作原理是关键.知道动滑轮省一半力,但要多移动一半的距离.
(2)熟悉功的原理,分清用机械做的功和直接用手做的功,然后两者相等,列出方程即可求解.
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