Question

20．物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究．先将一个边长为10cm的正方体实心物块放置在玻璃容器的底部（如图甲所示），然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）．他们通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F_浮，并绘制了如图乙所示的图象．

请解答下列问题：
（1）分析说明，容器中水的深度由0逐渐增加到8cm前的过程中，物块对容器底部的压强是怎样变化的？
（2）当容器中水的深度达到12cm时，物块浸入水中的深度是多少？
（3）物块的密度是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由图象可知，容器中水的深度由0逐渐增加到8cm前的过程中，物块受到的浮力增大，物体对容器底的压力F=G-F_浮越来越小，受力面积不变，根据p=$\frac{F}{S}$可知物块对容器底部的压强变化；
（2）由图象可知，水的深度增大到8cm后物块受到的浮力不变，即物块漂浮，据此进行解答；
（3）由图象可知物块漂浮时受到的浮力即为物块的重力，根据G=mg求出质量，根据V=L³求出体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物块的密度．

解答 解：（1）由图象可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力F_浮越来越大，
物体对容器底的压力F=G-F_浮越来越小，物体与容器底的接触面积S不变，
由p=$\frac{F}{S}$可知，物体对容器底的压强变小；
（2）物块的高为10cm，由图象可知，水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不变，则物块没有全浸入，
当容器中水的深度达到12cm时，物块浸入水中的深度仍为8cm不变；
（3）由图象可知，物块漂浮时受到的浮力为8N，则物块的重力：
G=F_浮=8N，
由G=mg可得，物块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg=800g，
物块的体积：
V=L³=（10cm）³=1000cm³，
物块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{800g}{1000c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：（1）容器中水的深度由0逐渐增加到8cm前的过程中，物块对容器底部的压强变小；
（2）当容器中水的深度达到12cm时，物块浸入水中的深度是8cm；
（3）物块的密度是0.8g/cm³．

点评 本题考查了压强公式、物体浮沉条件和密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．