Question

（2012?咸宁）如图所示电路，电源电压保持不变，R₀=4Ω．在A、B间先后串联不同个数的相同电阻R，并分别测量出电路中电流I和A、B段的电功率P，测得的数据如表所示：

电阻个数	1	2	…
I/A	2		…	1
PAB/W			…	6

（1）电源电压多大？
（2）R的阻值为多大？
（3）表格中有四格空白，请任选一格填上合理的数据，如果多填，有错就不得分．（表中省略号部分不用填写．）

Answer 1

分析：（1）由表格数据可知，当P_AB=6W时电路中的电流为1A，根据P=UI求出AB间的电压，根据欧姆定律求出R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）当只有一个电阻联入电路时，电路中的电流为2A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R的阻值，根据P=I²R求出P_AB；

解答：解：（1）当P=6W时，I=1A，则
U_AB=

PAB

I

=

6W

1A

=6V，
U₀=IR₀=1A×4Ω=4V
∴电源的电压U=U_AB+U₀=6V+4V=10V；
（2）当只有一个电阻联入电路时，I=2A，则
电路中的总电阻R_总=

U

I

=

10V

2A

=5Ω，
所以R=R_总-R₀=5Ω-4Ω=1Ω；
P_AB=I²R=（2A）²×1Ω=4W；
（3）当电阻个数为2时，R_AB=2×1Ω=2Ω，
电路中的电流I=

U

R0+RAB

=

10V

4Ω+2Ω

=

5

3

A，
P_AB=I²R=（

5

3

A）²×2Ω=

50

9

W；
当P_AB=6W时，
R_AB=

UAB

I

=

6V

1A

=6Ω，
所以电阻的个数

6Ω

1Ω

=6个．如下表所示：

电阻个数	1	2	…	6
I/A	2	1.7（或1.67、 5 3 ）	…	1
PAB/W	4	5.6（或5.56、 50 9 ）	…	6

答：（1）电源电压为10V；
（2）R的阻值为1Ω；
（3）数据如上表所示，只填其中任意一个即可．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从表格中得出相关的信息，解题时表格数据要结合电路图进行分析解答．