Question

甲溢水杯盛满密度为ρ₁的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ₂的液体。将密度为ρ的小球轻轻放入甲溢水杯静止时，溢出液体的质量是32g。将小球轻轻放入乙溢水杯，小球静止时，有1/5的体积露出液面，溢出液体的质量是40g。已知ρ大于ρ₁，则ρ₁与ρ₂之比为        。

Answer 1

16:25

∵ρ大于ρ₁，∴小球A在甲溢水杯液体中将下沉，
小球A的体积：v_A=m_排/ρ₁ =32×10^-3kg/ρ₁；
小球B漂浮在乙溢水杯液体中，
F_浮′=G_排′=m_排′g=ρ₂V_排g=4/5ρ₂V_Bg=40×10^-3kg×10N/kg，
∴V_B=5/4×40×10^-3kg×10N/kg/ρ₂g =4/5×40×10^-3kg/ρ₂∵v_A=v_B，即：32×10^-3kg/ρ₁ ="5/4" ×40×10^-3kg/ρ₂，∴ρ₁：ρ₂=16：25．