Question

【题目】实验室里有一个标有“6V 3W”的小灯泡L1和一个标有“6V”的小灯泡L2，将它们连接到图甲所示电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图乙所示，电流表、电压表均使用大量程（0～3A，0～15V），开关均闭合时，滑片P置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L2正常发光，电流表的示数为1.3A。求：

（1）L2正常发光时的电阻。

（2）滑动变阻器的最大电阻。

（3）在一个小灯泡正常发光的条件下，电源电压的调节范围。

Answer 1

【答案】（1）6Ω；（2）20Ω；（3）6V-16V

【解析】

（1）由图乙得到小灯泡L2正常发光时，U2=6V，I2=1A， L2正常发光时的电阻R2==6Ω；

（2）由图可知，闭合开关S1、S2、S3，滑片P置于最右端时，滑动变阻器的最大阻值与灯泡L2并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡L2正常发光，所以电源的电压：U=U1=6V， 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：I滑=I-I1=1.3A-1A=0.3A，滑动变阻器的最大阻值：R滑大=20Ω；

（3）①L1的阻值R1==12Ω，通过L1的额定电流I1==0.5A，

串联电路电流相等，所以电路中最大电流为0.5A，由乙图可知当电流为0.5A时，L2两端的电压为2V，所以电源电压U=U1+U2=6V+2V=8V；

②只闭合开关S1时，L1与滑动变阻器串联，L1正常发光时的电流I1=0.5A，L1的阻值为R1=12Ω，总电阻最大值R总最大=12Ω+20Ω=32Ω，电路中总电阻变化范围为12Ω-32Ω，电源电压最小值U=IR=0.5A×12Ω=6V，最大值U=IR=0.5A×32Ω=16V，故电源电压的调节范围为6-16 V；

③闭合S1、 S2，断开S3，滑动变阻器与L2并联再与L1串联，电路的总电阻最小值为12Ω，最大值为12Ω+20Ω=32Ω，也在12Ω-32Ω范围内，所以电压范围也在第②种情况的范围之内；

④当闭合S2和S3时，只有L2接入电路，电源电压为6V时，L2正常发光；

⑤当开关全闭合时，滑动变阻器与L2并联，电源电压为6V，L2正常发光；

综上所述电源电压的调节范围为6V-16V。

答：（1）L2正常发光时的电阻是6Ω；

（2）滑动变阻器的最大电阻是20Ω；

（3）在一个小灯泡正常发光的条件下，电源电压的调节范围是6V-16V。