Question

某记者报道：他在植物园内，看到一位老人伸手抱起一根长约3m，半径约0.2m的木头轻轻地举在头顶尽情玩耍，如图甲，该木头就是地球上最轻的木料--轻木，其密度为0.2g/cm³．（g=10N/kg）
（1）请你通过文中给出的数据计算并回答上述报道是否真实．
（2）若将该木头按图乙方式竖直放置于水平地面，求其对地面的压强；
（3）若用图丙所示滑轮组匀速提升该木头至车上，所用拉力F为314N．求该滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：（1）根据圆木的半径利用S=πr²可求其底面积，再根据其长度利用V=Sh可求其体积，然后由ρ=

m

V

变形得m=ρV求其质量，再根据实际情况考虑该老人能否举起这么重的物体；
（2）因为物体静止在水平面上，所以F=G，再根据P=

F

S

求压强；
（3）因为使用滑轮组是为了完成将物体从低处提到高处，所以W_有=Gh，W_总=FS，由图可知，n=3，所以W=F?3h，再根据η=

W有

W总

可求机械效率．

解答：解：（1）m=ρV=ρπr²h=0.2×10³kg/m³×3.14×（0.2m）²×3m=75.36kg
这位老人不可能举起质量为75.36kg的物体在头顶尽情玩耍，不真实．
（2）G=mg=75.36Kg×10N/Kg=753.6N  P=

F

S

=

G

πr2

=

753.6N

3.14×(0.2m)2

=6000Pa．
答：圆木对地面的压强为6000Pa．
（3）设轻木被举高h，则η=

W有

W总

×100%=

Gh

F3h

×100%=

753.6N

314N?3

×100%=80%．
答：该滑轮组的机械效率为80%．

点评：此题主要考查学生对压强的大小及其计算的理解和掌握，同时考查了学生对机械效率的理解和重力大小的计算．在利用物理公式计算时，各物理量要注意统一使用国际单位制单位．