[题目]如图所示.底面积不同.高度相同的A.B圆柱形薄壁容器放置在水平地面上.分别盛有高度相同的水和液体乙.液体乙的密度为1.5×103千克/米3.A.B容器底面积分别为3×10-2米2和2×10-2米2.(1)若水的质量为3千克.求水的体积V水,(2)将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中.下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力,①求放入物块前.液体乙对容� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形薄壁容器放置在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103千克/米3，A、B容器底面积分别为3×10-2米2和2×10-2米2。

(1)若水的质量为3千克，求水的体积V水；

(2)将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力；

①求放入物块前，液体乙对容器底部的压力Ｆ乙；

②求该物块密度的最大值ρ物。

	放入前	放入后
水对容器A底部的压力（牛）	29.4	44.1
液体乙对容器B底部的压力（牛）	F乙	44.1

【答案】(1) 3×10-3m3；(2)①29.4N；②2×103kg/m3

【解析】

(1)水的体积

V水==3×10-3m3

(2)①原来水和液体乙的深度相同，水对容器底的压力为

F水=ρ水gh S甲①

乙对容器底的压力为

F乙=ρ乙gh S乙②

由①②得到

F水= F乙=29.4N

②若均不溢出，因为

S甲＞S乙

所以

Δh水＜Δh乙

h水1＜h乙1

而放入后

F乙=F水=44.1N

ρ水g h水1 S甲=ρ乙g h乙1S乙

h水1= h乙1

前后矛盾，可推力得出乙液体有溢出。

V物≥=1.5×10-3m3

ρ物==2×103kg/m3

答：(1)水的体积是3×10-3m3；

(2)①放入物块前，液体乙对容器底部的压力是29.4N；

②求该物块密度的最大值2×103kg/m3。

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