Question

13．现有天平、弹簧测力计、量筒、烧杯、足量的水、小刀、刻度尺、细线、番薯．请从上述器材中分别选取适当的器材，设计出三种测量番薯密度的方法．完成下表内容（所选器材必须是采用的方法中能要用到的）．

	器材	需要直接测出的物理量	番薯密度的表达式
方法一
方法二
方法三

Answer 1

分析 根据器材和实验目的确定出实验的基本思路．直接或间接测得番薯的质量或体积，利用密度公式求其密度大小．

解答 解“
方法一：依据公式ρ=$\frac{m}{V}$，用天平测出番薯质量为m，在量筒中装入适量水读出体积V₁，将番薯放入量筒中水中使之浸没，水与番薯总体积V₂．番薯密度为：ρ=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$；
方法二：把番薯用小刀削成正方体，用天平测出番薯质量为m，用刻度尺测其边长为L．番薯密度为：ρ=$\frac{m}{{L}^{3}}$；
方法三：番薯挂在弹簧测力计下空中测示数F₁，浸没在水中时弹簧测力计示数F₂．
番薯浸没时的浮力，F_浮=F₁-F₂=ρ_水gV_排，
番薯体积V=V_排=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
番薯密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{{F}_{1}}{\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}•g}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}{ρ}_{水}$．

	器  材	需要直接测出的物理量	番薯密度的表达式
方法一	天平、量筒、水、细线、番薯	番薯的质量m，量筒中水的体积V1，量筒中水与番薯的总体积V2．	ρ=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$
方法二	天平、小刀、刻度尺、番薯	切好的番薯的质量m，被切成正方体的番薯的边长L．	ρ=$\frac{m}{{L}^{3}}$
方法三	弹簧测力计、水、细线、番薯	番薯挂在弹簧测力计下空中测示数F1，浸没在水中时弹簧测力计示数F2．	ρ=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}{ρ}_{水}$

点评 在有天平的情况下，测固体密度的难点在于如何测出它的体积，规则的物体可以用刻度尺量，不规则的则可以借助量筒和水来量出．根据浮力的知识测量物体的体积是此题的难点．