Question

3．如图所示，是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形．某次操作中，工人用400N的拉力F在1min内将总重为900N的泥土匀速提升5m．下面选项中错误的是（　　）

• A． 拉力F做的有用功2000J
• B． 滑轮组的机械效率75%
• C． 动滑轮重300N
• D． 拉力F做功的功率约33W

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
A、知道重物重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；
B、利用η=$\frac{G}{nF}$求滑轮组的机械效率；
C、不计摩擦和绳重，知道物重和拉力，利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求动滑轮重；
D、求出s=3h，知道拉力大小，利用W=Fs求总功，知道做功时间，利用功率公式求拉力做功的功率．

解答 解：
A、有用功：W_有用=Gh=900N×5m=4500J，故A错误；
B、由图知，n=3，机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{900N}{3×400N}$×100%=75%，故B正确；
C、不计摩擦和绳重时，F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），因此G_动=nF-G_物=3×400N-900N=300N，题目没告诉“不计摩擦和绳重”，无法计算动滑轮重，故C错误；
D、绳端移动的距离s=nh=3×5m=15m，总功为W_总=Fs=400N×15m=6000J，
拉力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W，故D错误．
故选：ACD．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、机械效率、功率的计算，本题关键：
一是确定承担物重的绳子股数n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；
二是不计摩擦和绳重，滑轮组的省力公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．