Question

6．小明用焦距f=10cm的凸透镜做成像实验时，得到了一组数据，u=30cm，v=15cm，经观察，他猜想物距、像距、焦距三者之间的关系可能为$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$；为了验证猜想的正确性，他又测得了以下几组数据，如表所示：

	f=10cm
	u/cm	v/cm
1	60	12
2	20	20
3	15	30

（1）通过观察此表中的数据，请你判断小明的结论是否正确？正确．
（2）通过进一步的观察物与像之间的距离，当物体处于何位置时，物与像之间的距离最小．C
A、一倍焦距以内             B、一倍焦距与二倍焦距之间
C、二倍焦距处               D、二倍焦距以外
（3）另外一组同学选用了焦距为15cm的凸透镜，若光屏距透镜为45cm时，成像的性质为倒立、放大、实像，此时物距为22.5cm．

Answer 1

分析 （1）将表格中数据分别代入关系式，判断结论是否正确；
（2）计算物像之距，得出物像之距最小时的物距范围；
（3）根据上面的公式求出物距，根据物距与焦距的关系得出成像的特点或根据像距与焦距的关系判断成像的特点．

解答 解：（1）第一组数据：$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{f}$，
第二组数据：$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{f}$；
第三组数据：$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{30}$=$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{f}$由上分析知，髙睿齐的猜想是正确的；
（2）由数据知，当u=20cm=2f时，物像之距最小；
（3）根据$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$；
$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{45cm}$=$\frac{1}{15cm}$，
解得u=22.5cm，
物距处于f和2f之间，所以凸透镜成的是倒立放大的实像．
故答案为：（1）正确；（2）C；（3）倒立；放大；实像；22.5．

点评 此题是探究凸透镜成像实验，考查了对成像规律的掌握和运用，同时考查了对实验数据的分析，在已知猜想的情况下，根据数据对猜想进行验证，并利用得出的结论解决有关问题．