Question

19．灯泡两端电压高于额定电压的$\frac{1}{9}$时，灯泡的实际功率与额定功率之比是（设电阻不变）（　　）

• A． 81：100
• B． 100：81
• C． 1：9
• D． 9：10

Answer 1

分析 根据题意分别表示出灯泡的额定功率和实际功率，然后利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它们的功率之比．

解答 解：设灯泡的额定电压为U_额，则灯泡两端的实际电压U_实=（1+$\frac{1}{9}$）U_额=$\frac{10}{9}$U_额，
因灯泡的电阻不变，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可得：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{P}_{实}}$，
则灯泡的实际功率与额定功率之比：
$\frac{{P}_{实}}{{P}_{额}}$=$（\frac{{U}_{实}}{{U}_{额}}）^{2}$=（$\frac{\frac{10}{9}{U}_{额}}{{U}_{额}}$）²=$\frac{100}{81}$．
故选B．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，要注意灯泡两端电压高于额定电压的$\frac{1}{9}$时实际电压是额定电压的$\frac{10}{9}$倍．