Question

如图是一个暗盒，A、B、C、D是四个接线柱，己知盒内是三个阻值为R的电阻组成的电路，测得A和C、B和C、B和D之间的电阻均为R，C和D之间的电阻为2R，A和D之间的电阻为3R，试画出盒内电阻的连接图．

Answer 1

解：每个电阻的阻值为R；A和C、B和C、B和D之间的电阻均为R，说明若分别连接A、C，B、C或B、D时，电路中只有一个电阻；
C和D之间的电阻为2R，说明C、D间应为2个电阻串联；A和D之间的电阻为3R，说明A、D之间应为3个电阻串联；
则首先分别将一个电阻连接在A和C、B和C、B和D之间之间；然后验证其它条件是否满足；
如图所示：

分析：由题意可知电阻的阻值均为R；分析各接线柱之间的电阻可知各接线柱之间可能的电路情况，综合分析得出最简单的电路图即可．
点评：黑盒子问题主要考查电阻的串并联，可根据需要灵活的将电阻组合起来，注意一般要使电路达到最简化的程度．