Question

如图所示是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图．已知货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，若人用400N的力以0.5m/s的速度匀速前行，经过100s将货物拉出仓库（g取10N/kg），在此过程中，人做的有用功为________J，滑轮组的机械效率为________．

Answer 1

1.5×10⁴    75%
分析：由图知，滑轮组绳子的有效股数n=2；
（1）知道人的移动速度和移动的时间，利用速度公式求人移动的距离（拉力移动的距离）s，根据s=2s′求货物移动的距离s′；知道货物的质量，利用重力公式求货物重，求出货物受到的摩擦力；再利用W=fs′求人做的有用功．
（2）利用W=Fs求出总功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率．
解答：（1）人移动的距离：s=vt=0.5m/s×100s=50m，
∵使用该滑轮组，n=2，
∴货物移动的距离：s′=s=×50m=25m，
货物重：G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
∵货物受到的摩擦力为其重力的0.1倍，
∴货物受到的摩擦力：f=0.1G=0.1×6000N=600N，
人做的有用功：
W_有用=fs′=600N×25m=1.5×10⁴J；
（2）人做的总功：
W_总=Fs=400N×50m=2×10⁴J，
滑轮组的机械效率：
η===75%．
故答案为：1.5×10⁴；75%．
点评：本题考查了重力的计算、功的计算、机械效率的计算，本题关键：一是使用滑轮组n的确定（从动滑轮上直接引出的绳子股数），二是本题有用功不是提升重物做功，而是克服摩擦做功．