Question

17．如图所示，将标有“8V 8W”的灯泡L₁和“8V 16W”的灯泡L₂接在12V的电路中，闭合开关，不考虑温度对灯丝电阻的影响，通过两灯的电流之比是1：1，两灯在相同时间内消耗的电能之比为2：1．为使其中一个恰能正常发光，加在电路两端的电压为12V．

Answer 1

分析 （1）由图知两灯串联，由串联电路的电流特点可得两灯电流之比；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算两灯电阻，由W=UIt=I²Rt计算两灯消耗电能之比；
（2）由P=UI计算两正常发光电流，根据串联电路电流特点确定两灯串联后电路中电流，从而计算电路两端电压．

解答 解：
（1）由图知两灯泡串联在电路中，根据串联电路中电流处处相等可知，通过两灯的电流之比是1：1；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得两灯电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{额1}}^{2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{（8V）^{2}}{8W}$=8Ω，R₂=$\frac{{{U}_{额2}}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{（8V）^{2}}{16W}$=4Ω，
由W=UIt=I²Rt可得两灯消耗电能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}t}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{8Ω}{4Ω}$=$\frac{2}{1}$；
（2）由P=UI可得两正常发光电流，
I₁=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额1}}$=$\frac{8W}{8V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{额2}}{{U}_{额2}}$=$\frac{16W}{8V}$=2A，
串联电路中电流处处相等，所以两灯串联后为使其中一个恰能正常发光电路中电流应为1A，
由串联电路电阻特点和欧姆定律可得此时电路两端电压：
U=I（R₁+R₂）=1A×（8Ω+4V）=12V．
故答案为：1：1；2：1；12V．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率公式以及电功计算公式的应用，灵活运用公式是关键．