Question

我国自行研发的纯电动中巴车的质量约为2000kg，静止时轮胎与路面接触的总面积约0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面匀速行驶时的输出功率约72kW．（g=10N/kg）．求：
（1）中巴车所受的重力是多少？
（2）静止时中巴车对路面的压强有多大？
（3）以30m/s匀速行驶时，所受阻力是多少？
（4）中巴车改用汽油作动力，以72kW的输出功率行驶1h，至少要燃烧多少L的汽油？（汽油的热值为3.6×10⁷J/L）

Answer 1

解：（1）G=mg=2000kg×10N/kg=2×10⁴N；
（2）车对地面的压力F=G=2×10⁴N；
车对地面的压强p===1×10⁵Pa；
（3）车的功率P=72kW=72000W；
∵P===FV，∴F===2400N；
由中巴车匀速行驶可知，中巴车受到的阻力等于牵引力即f=F=2400N；
（4）功率P=72kW=72000W，时间t=1h=3600s；
∵P=，
∴功W=Pt=72000W×3600s=2.592×10⁸J；
汽油燃烧放出的热量和中巴车的牵引力所做的功相等，即Q=W=2.592×10⁸J；
∵Q=Vq，
∴V===7.2L．
答：（1）中巴车所受的重力是2×10⁴N；
（2）静止时中巴车对路面的压强是1×10⁵Pa；
（3）匀速行驶时所受阻力是2400N；
（4）至少要燃烧7.2L的汽油．
分析：（1）已知中巴车的质量约为2000kg，g取10N/kg，利用公式G=mg代入数值就可以计算出中巴车的重力；
（2）已知中巴车静止时轮胎与路面接触的总面积约0.2m²，又因为中巴车受到的压力等于它的重力，利用公式p=就可以计算出中巴车对路面的压强；
（3）已知中巴车的速度是30m/s，匀速行驶时的输出功率约是72kW，利用公式P==FV的变形就可以计算出牵引力，再利用二力平衡的知识可知中巴车匀速行驶牵引力等于阻力，就可以求出中巴车所受阻力；
（4）已知输出功率是72kW，行驶时间是1h，可利用W=Pt计算出功，而汽油燃烧放出的热量和功相当，最后利用Q=Vq计算出汽油的体积．
点评：本题的综合性强，涉及到重力、压强、阻力、热值的有关计算，做题时要熟练掌握相关的公式，找出题干中隐含的等量关系，最后代入数值计算．